Was OP statt Matritzen meint, sind lineare Gleichungssysteme. Die lassen sich lösen, z.B. mit dem Gauß’schen Eliminationsverfahren oder mithilfe der Cramer’schen Regel.
Außerdem lässt sich die Aufgabe der Ermittlung der Ableitung einer Funktion unter Einsatz der Produkt- und/oder der Kettenregel lösen. Ihre Umkehrung mittels partieller Integration bzw. Substitution ist da deutlich sperriger und bedarf mitunter eines geübten Auges.